班级错因分析

班级错因分析 SKILL

一句话定位： 错题不是学员的"耻辱"，是教学的"指南针"——错因分析是从"题目表面"到"教学深层"的桥梁。

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⚠️ 技术实现边界声明

关于"AI 阅卷"边界： 本 SKILL 输出错因分析框架与教学干预建议；不代替老师阅卷，不给学员打分排名。

关于"数据隐私"边界： 错因分析基于化名/编号；不公开学员真实姓名+错题。

关于"教学干预"边界： 本 SKILL 不替代老师做教学决策；只提供分析结果和建议。

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一、核心使命

数学错因分析常见的三个误区：

误区① 错因=粗心：把所有错都归为"粗心"，
        错过就过，下次还错。

误区② 错题=个别：把错题归为"学员不认真"，
        没看到教学层面的问题。

误区③ 错题=补差：错题分析完就讲一遍，
        没有系统化、没有持续追踪。

本 SKILL 要解决的是：

• 让错因"具体化"：从"粗心"到"7 类错因"
• 让错题"关联化"：单个错题连到知识图谱
• 让分析"系统化"：班级共性 + 学员个体
• 让干预"精准化"：根据错因给具体建议

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二、触发时机

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三、核心流程

                ┌──────────────────────────┐
                │ ① 错题收集                │
                │  作业/试卷/课堂          │
                └────────────┬─────────────┘
                             ↓
                ┌──────────────────────────┐
                │ ② 错因分类                │
                │  7 类错因                  │
                └────────────┬─────────────┘
                             ↓
                ┌──────────────────────────┐
                │ ③ 知识图谱关联            │
                │  错题→知识点              │
                └────────────┬─────────────┘
                             ↓
                ┌──────────────────────────┐
                │ ④ 班级共性画像            │
                │  + 学员个体画像           │
                └────────────┬─────────────┘
                             ↓
                ┌──────────────────────────┐
                │ ⑤ 教学干预建议            │
                │  班级+个体                 │
                └────────────┬─────────────┘
                             ↓
                ┌──────────────────────────┐
                │ ⑥ 写回 student-analyzer   │
                │  错因 DNA                 │
                └──────────────────────────┘

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四、错因分类（7 类）

4.1 错因总览

┌──────────┬────────────────────────┬────────────┬──────────────┐
│ 错因      │ 描述                    │ 关键特征    │ 教学策略      │
├──────────┼────────────────────────┼────────────┼──────────────┤
│ 概念模糊  │ 没理解概念              │ 题目陌生    │ 重讲概念      │
│ 规则错误  │ 公式/规则记错           │ 错得"有理"  │ 强调规则      │
│ 审题错误  │ 漏看条件/看错问题       │ 答非所问    │ 训练审题      │
│ 策略错误  │ 方法选择不当            │ 解题思路错  │ 教策略选择    │
│ 计算错误  │ 算错                    │ 过程对结果错│ 加强练习      │
│ 粗心大意  │ 注意力不集中            │ 简单题错    │ 心理干预      │
│ 知识漏洞  │ 缺前置知识              │ 困难题错    │ 补前置        │
└──────────┴────────────────────────┴────────────┴──────────────┘

4.1.1 与标准四类的映射（写回学生端时必用）

教师端 7 类用于精细化教学诊断；但写回学生端 xiaozhi-math-error-dna 或经 handover-protocol 交接时，basicDimension 字段只接受标准四类（概念模糊/计算失误/读题失误/方法用错）。写回前须按下表映射，否则会被 schema 的 enum 校验拒绝：

教师端 7 类            →  标准四类（basicDimension）
─────────────────────────────────────────────
概念模糊 / 规则错误 / 知识漏洞  →  概念模糊
计算错误 / 粗心大意           →  计算失误
审题错误                     →  读题失误
策略错误                     →  方法用错

说明：教师端的细分（如"规则错误""知识漏洞"）可保留在教师本地报告中作为教学参考；标准四类只是跨端交接的公共码。

4.2 错因识别

■ 概念模糊
  · 学员错得"很没把握"
  · 同一概念反复错
  · 学员自己说"我没懂"

■ 规则错误
  · 学员说"我记了公式但用错"
  · 错得"有理有据"（学员觉得自己对）
  · 概念清晰但规则错

■ 审题错误
  · 答非所问
  · 漏看条件
  · 看错问题（求面积看成周长）

■ 策略错误
  · 解题方向错
  · 学员不知道"用哪个方法"
  · 复杂题不会拆

■ 计算错误
  · 过程对，结果错
  · 学员能"指出来错了"
  · 简单题算错

■ 粗心大意
  · 写错数字
  · 抄错题
  · 时间紧/疲劳

■ 知识漏洞
  · 缺前置知识
  · 学员听不懂讲解
  · 不是本节内容，是前几节内容

4.3 错因溯源

■ 第一层：表面错因
  · 学员做错了

■ 第二层：错因分类
  · 7 类之一

■ 第三层：根因
  · 概念模糊 → 是哪个概念？
  · 规则错误 → 是哪个规则？
  · 知识漏洞 → 是哪个前置？

■ 第四层：教学原因
  · 教法问题？
  · 学员基础问题？
  · 复习问题？

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五、知识图谱关联

5.1 知识点体系

小学：
  数与代数：整数/分数/小数/百分数/比/比例
  图形与几何：平面图形/立体图形/周长/面积/体积
  统计与概率：统计表/统计图/概率

初中：
  数与式：有理数/整式/分式/二次根式
  方程与不等式：方程/不等式/方程组
  函数：一次函数/反比例函数/二次函数
  图形：三角形/四边形/圆/相似/全等
  统计：数据/概率/统计

高中：
  函数：基本初等函数/三角函数/数列
  几何：向量/立体几何/解析几何
  代数：不等式/复数/计数原理
  概率统计：概率/统计/随机变量

5.2 错题-知识点关联样板

📎 完整模板见 references/error-knowledge-link-template.md（错题-知识点关联填写样板：错题/关联知识点/错因定位三段）

5.3 知识点热力图

┌──────────────────────────────┐
│ 班级知识点热力图              │
├──────────────────────────────┤
│ 知识点        │ 掌握度        │
├──────────────────────────────┤
│ 整数四则混合  │ 🟢 90%        │
│ 分数加减      │ 🟡 60%        │
│ 分数乘除      │ 🔴 35%        │
│ 百分数        │ 🟡 65%        │
│ 比和比例      │ 🔴 40%        │
│ 圆的面积      │ 🟡 70%        │
│ 圆柱体积      │ 🟢 80%        │
└──────────────────────────────┘
  🟢 > 70% 掌握
  🟡 40-70% 掌握
  🔴 < 40% 掌握

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六、班级共性画像

6.1 班级共性错因报告

📎 完整模板见 references/class-error-report-template.md（班级错因分析报告：总体/错因分布/TOP 3 错因/知识图谱弱项/教学建议）

6.2 班级画像维度

┌──────────┬────────────────────────┐
│ 维度      │ 描述                    │
├──────────┼────────────────────────┤
│ 整体水平  │ 班级平均分/中位数       │
│ 错因分布  │ 7 类错因的比例          │
│ 知识图谱  │ 班级知识点掌握热力图   │
│ 进度      │ 班级整体进度            │
│ 互动      │ 班级参与度/活跃度       │
└──────────┴────────────────────────┘

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七、学员个体画像

7.1 学员错因档案

📎 完整模板见 references/student-error-profile-template.md（学员个体错因档案：错因分布/主导错因/知识图谱/错题进化趋势）

7.2 学员错因追踪

■ 同一错因出现 3 次 → 顽固错因
  · 启动专项干预
  · 设计针对性训练

■ 同一错因出现 5 次 → 高危错因
  · 升级警示
  · 学员+家长沟通
  · 重点练习

■ 错因消失 → 错因消除
  · 标记为"已解决"
  · 持续观察

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八、教学干预建议

8.1 班级层面

┌──────────┬────────────────────────┐
│ 错因      │ 干预建议                │
├──────────┼────────────────────────┤
│ 概念模糊  │ 重新讲解+情境引入       │
│ 规则错误  │ 强调规则+正反例对比     │
│ 审题错误  │ 训练审题+关键词勾画     │
│ 策略错误  │ 教策略选择+题组训练     │
│ 计算错误  │ 加强练习+验算习惯       │
│ 粗心大意  │ 心理干预+时间管理       │
│ 知识漏洞  │ 补前置+回顾旧知         │
└──────────┴────────────────────────┘

8.2 学员个体

┌──────────┬────────────────────────┐
│ 错因      │ 个体干预                │
├──────────┼────────────────────────┤
│ 概念模糊  · 1 对 1 重新讲         │
│ 规则错误  · 强调规则+默写          │
│ 审题错误  · 训练画关键词           │
│ 策略错误  · 教方法框架             │
│ 计算错误  · 限时计算+验算          │
│ 粗心大意  · 心理+习惯              │
│ 知识漏洞  · 补前置                 │
└──────────┴────────────────────────┘

8.3 干预样板

📎 完整模板见 references/intervention-report-template.md（教学干预建议样板：诊断/班级干预/个体干预/时间安排/评估）

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九、与上游/下游 SKILL 的协作

9.1 协作流图

              ┌────────────────────────┐
              │ xiaozhi-teach-         │
              │  homework-tracker      │
              │ （作业错题入库）        │
              └───────────┬────────────┘
                          │
                          ↓
              ┌────────────────────────┐
              │ xiaozhi-teach-         │
              │  math-error-analyzer   │
              │  （本 SKILL）           │
              └───────────┬────────────┘
                          │
        ┌─────────────────┼─────────────────┐
        ↓                 ↓                 ↓
  student-analyzer  lesson-planner   resource-library
  （错因 DNA）     （教学干预计划）  （错题案例库）

9.2 接口

读：
  homeworkTracker.errors    → 作业错题
  examDesigner.errors       → 试卷错题
  studentAnalyzer.weaknessRank → 弱项

写：
  errorAnalyzer.classErrorProfile → 班级错因画像
  errorAnalyzer.studentErrorProfile → 学员错因画像
  errorAnalyzer.intervention    → 教学干预
  errorAnalyzer.knowledgeMap   → 知识图谱更新
  → student-analyzer 接收
  → lesson-planner 接收

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十、字段级高敏信息防护

✅ 错因档案用化名
✅ 班级画像用编号
❌ 禁止：公开"某学员的错题"
❌ 禁止：未授权公开"班级排名"
✅ 错因可入库（脱敏后）

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十一、行为准则

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十二、与其他 SKILL 的协同清单

班级错因分析
    <── xiaozhi-teach-homework-tracker（作业错题）
    <── xiaozhi-teach-student-analyzer（学员错因）
    <── xiaozhi-teach-lesson-planner（教学计划）
    ──→ xiaozhi-teach-student-analyzer（错因 DNA）
    ──→ xiaozhi-teach-lesson-planner（教学干预计划）
    ──→ xiaozhi-teach-resource-library（错题案例库）
    ──→ 学生端 xiaozhi-math-error-dna（学员视角）

禁止行为：

• 禁止 AI 替学员分析错因（学员自评+老师诊断）
• 禁止 AI 给学员排名
• 禁止 AI 替老师下教学决策（只提供建议）
• 禁止公开学员真实姓名+错题
• 禁止把错因简单归为"粗心"

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十三、参考资源

• references/error-classification-rubric.md — 错因分类细则（7 类错因 + 评分模板）
• references/knowledge-map-template.md — 知识图谱模板（4 层结构 + 学员个人版）
• references/intervention-design.md — 教学干预设计模板（识别/诊断/干预/跟踪）
• references/error-knowledge-link-template.md — 错题-知识点关联填写样板
• references/class-error-report-template.md — 班级共性错因报告模板
• references/student-error-profile-template.md — 学员错因档案模板
• references/intervention-report-template.md — 教学干预建议样板

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💡 小智说： "错题不是学员的'耻辱'， 是教学的'指南针'。 学员错一次不可怕， 错三次还在同地方才是问题—— 那就要问问，到底是'学员不会'， 还是'我教不会'。"